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我市某公司,第一年产值增长率为p,第二年产值增长率q,这二年的平均增长率为x,那x与
p+q
2
大小关系(p≠q)是______(填>、=、<)
∵第一年产值增长率为p,第二年产值增长率q,这二年的平均增长率为x,
∴(1+p)(1+q)=(1+x)2
∵1+p>0,1+q>0,∴(1+p)(1+q)≤[
(1+p)+(1+q)
2
]
2
=(1+
p+q
2
2
即(1+x)2≤(1+
p+q
2
2,∴x≤
p+q
2
,当且仅当1+p=1+q,即p=q时等号成立
∵p≠q,
∴x<
p+q
2

故答案为<
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科目:高中数学 来源:黄冈模拟 题型:填空题

如果0<a<b<c<d<e,S=
a
b
+
c
d
+
1
e
,则把变量 ______的值增加1会使S的值增加最大.(填入a,b,c,d,e中的某个字母)

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科目:高中数学 来源:洛阳模拟 题型:单选题

a=
ln26
4
,b=ln2ln3,c=
ln2π
4
,则a,b,c的大小关系是(  )
A.a>b>cB.c>a>bC.a<b<cD.a>c>b

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若a<b<0,则下列不等式中成立的是(  )
A.a3>b3B.|a|<|b|C.
1
a
1
b
D.
1
a
1
b

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知f(x)=ax,g(x)=bx,当f(x1)=g(x2)=3时,x1>x2,则a与b的大小关系不可能成立的是(  )
A.b>a>1B.a>1>b>0C.0<a<b<1D.b>1>a>0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若loga2>logb2>0,则a,b的大小关系是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若a=20.5,b=logπ3,c=log20.5,则(  )
A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

2<a<3且4<b<5,则
a
b
的范围是
______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若a>1,n>0,那么当x足够大时,ax,xn,logax的大小关系是______.

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