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    已知ABCD是空间四边形形，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，如果对角线AC＝4，BD＝2，那么EG2＋HF2的值等于

    A．10                 B．15             C．20            D．25

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：因为，所以是平行四边形，，，又因为

    两式相加得，故选A。

    考点：本题主要考查空间四边形的性质、余弦定理的应用。

    点评：利用空间四边形的性质，可以得到若干平行关系，利用余弦定理得出EG2，HF2

    ，两式相加“消去”了未知量。

     

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    （Ⅰ）求COS＜
    BE
    ，
    DE
    ＞    ；
    （Ⅱ）当k取何值时，∠BED是二面角B-VC-D的平面角，并求二面角B-VC-D的余弦值．

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    如图所示，已知平面与空间四边形ABCD的四条边

    AB、BC、CD、DA分别交于E、F、G、H，

    若四边形EFGH是平行四边形.求证：BD//，AC//.

       

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图所示，已知平面与空间四边形ABCD的四条边

    AB、BC、CD、DA分别交于E、F、G、H，

    若四边形EFGH是平行四边形.求证：BD//，AC//.

       

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省福州三中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    我们将底面是正方形，侧棱长都相等的棱锥称为正四棱锥．已知由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都相同，且如图所示，视图中四边形ABCD是边长为1的正方形，则该几何体的体积为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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