Question

经过原点，圆心在x轴的负半轴上，半径等于2的圆的方程是

 

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Answer 1

分析：根据题意，设圆的标准方程为（x-a）²+y²=4（a＜0），将原点的坐标代入得到关于a的等式，解出a=-2，即可得出所求圆的方程．

解答：解：设圆的圆心为（a，0）（a＜0），
由圆的半径为2，可得圆的方程为（x-a）²+y²=4，
又∵原点O（0，0）在圆上，
∴（0-a）²+0²=4，得a²=4，解得a=-2（舍正）
由此可得圆的方程为（x+2）²+y²=4．
故答案为：（x+2）²+y²=4

点评：本题已知圆满足的条件，求圆的标准方程．着重考查了圆的标准方程、点与圆的位置关系等知识，属于基础题．