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    【题目】进行随机抽样时，甲学生认为：“每次抽取一个个体时，任一个个体a被抽到的概率”与“在整个抽样过程中个体a被抽到的概率”是一回事，而学生乙则认为两者不是一回事．你认为甲、乙两学生中哪个对？请列举具体例子加以说明．

    【答案】解：乙对．如：从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，总体中某一个个体a在第一次抽取时被抽到的概率为，在第一次未被抽到而第二次被抽到的概率为．
    但在整个抽样过程中它被抽到的概率为．
    【解析】每次抽取一个个体时，任一个个体a被抽到的概率和次数有关，在整个抽样过程中个体a被抽到的概率应该是一样的，故乙正确。
    【考点精析】本题主要考查了简单随机抽样的相关知识点，需要掌握每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性．简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础，通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    【题目】已知sin（π﹣α）﹣cos（π+α）= （ ＜α＜π）．求：
    （1）sinα﹣cosα；
    （2）tanα+ ．

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    【题目】已知圆M：x2+（y﹣4）2=4，点P是直线l：x﹣2y=0上的一动点，过点P作圆M的切线PA、PB，切点为A、B．
    （1）当切线PA的长度为2 时，求点P的坐标；
    （2）若△PAM的外接圆为圆N，试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；
    （3）求线段AB长度的最小值．

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    【题目】如图所示，三棱柱中，已知侧面， ， ， .

    （1）求证： 平面；

    （2）是棱上的一点，若二面角的正弦值为，求线段的长.

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    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    写出曲线的极坐标的方程以及曲线的直角坐标方程；

    若过点（极坐标）且倾斜角为的直线与曲线交于， 两点，弦的中点为，求的值.

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    【题目】如图所示，三棱柱中，已知侧面， ， ， .

    （1）求证： 平面；

    （2）是棱上的一点，若二面角的正弦值为，求线段的长.

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    【题目】在如图所示的圆锥中，OP是圆锥的高，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点，E是线段AC的中点，D是线段PB的中点，且PO=2，OB=1．

    （1）试在PB上确定一点F，使得EF∥面COD，并说明理由；
    （2）求点A到面COD的距离．

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    【题目】有以下命题：
    ①如果向量 ， 与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么 ， 的关系是不共线；
    ②O，A，B，C为空间四点，且向量 ， ， 不构成空间的一个基底，则点O，A，B，C一定共面；
    ③已知向量 ， ， 是空间的一个基底，则向量 + ， ﹣ ， 也是空间的一个基底；
    ④△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＞sinB．
    其中正确的命题个数是（ ）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    【题目】已知，圆C：x2+y2﹣8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．
    （1）当a为何值时，直线l与圆C相切；
    （2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=2 时，求直线l的方程．

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