Question

【题目】已知sin（π﹣α）﹣cos（π+α）= （ ＜α＜π）．求：
（1）sinα﹣cosα；
（2）tanα+ ．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据sin（π﹣α）﹣cos（π+α）=sinα+cosα= ，（ ＜α＜π），

平方可得2sinαcosα=﹣

sinα﹣cosα= = =

（2）解：根据sin（π﹣α）﹣cos（π+α）=sinα+cosα= ，（ ＜α＜π），

平方可得2sinαcosα=﹣

tanα+ = + = =﹣

【解析】由条件利用诱导公式求得2sinαcosα 的值，可得sinα﹣cosα= 以及tanα+ = 的值．
【考点精析】本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用的相关知识点，需要掌握同角三角函数的基本关系：；;（3） 倒数关系：才能正确解答此题．