下列命题中:①若p.q为两个命题.则“p且q为真是“p或q为真的必要不充分条件,②若p为:?x∈R.x2+2x+2≤0.则?p为:?x∈R.x2+2x+2＞0,③若命题“?x∈R.x2+(a-1)x+1＜0 是假命题.则实数a的取值范围是-1≤a≤3,④已知命题p:?x∈R.使tanx=1.命题q:x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}.则命题“?p∨?q 是� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13、下列命题中：
①若p、q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
②若p为：?x∈R，x²+2x+2≤0，则?p为：?x∈R，x²+2x+2＞0；
③若命题“?x∈R，x²+（a-1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围是-1≤a≤3；
④已知命题p：?x∈R，使tanx=1，命题q：x²-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，则命题“?p∨?q”是假命题．所有正确命题的序号是

②③④

．

分析：利用常用逻辑用语中的基本知识进行甄别和判断是解决本题的关键，要理解充要条件的判断、含有一个量词命题否定的正确表述、复合命题真假的判断．

解答：解：①“p且q为真”可以得出p，q均真，故“p或q为真”，反之“p或q为真”不一定有“p且q为真”，故“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件，而不是必要不充分条件，故①错误；
根据特称命题的否定的叙述方法，可知②正确；
命题“?x∈R，x²+（a-1）x+1＜0”是假命题?命题“?x∈R，x²+（a-1）x+1≥0”是真命题?（a-1）²-4≤0?-1≤a≤3，故③正确；
命题p：?x∈R，使tanx=1是正确的，命题q：x²-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}也是正确的，故非p、非q均为假命题，因此“?p∨?q”是假命题，故④正确．
故答案为：②③④．

点评：本题考查常用逻辑用语的基本知识，要把握好充要条件的判断，含有一个量词的命题的否定的叙述、复合命题真假与简单命题之间的关系，属于基本题型．

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2、下列命题中正确的是

①②

．
①若△ABC在平面α外，它的三条边所在的直线分别交α于P、Q、R，则P、Q、R三点共线；
②若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点，则这四条直线共面；
③空间中不共面的五个点一定能确定10个平面．

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11、下列命题中正确命题的个数是（　　）
①经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；
②已知平面α、β，直线a、b，若α∩β=a，b⊥a，则b⊥α；
③有两个侧面垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；
④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱；
⑤底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
⑥底面是等边三角形，∠APB=∠BPC=∠CPA，则三棱锥P-ABC是正三棱锥．

A、0

B、1

C、2

D、3

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下列命题中是错误命题的个数有（　　）
①对立事件一定是互斥事件；
②A、B为两个事件，则P（A∪B）=P（A）+P（B）；
③若事件A、B、C两两互斥，则P（A）+P（B）+P（C）=1；
④若事件A、B满足P（A）+P（B）=1，则A，B是对立事件．

A．0

B．1

C．2

D．3

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