练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若奇函数f（x）（x∈R）满足f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）等于（　　）
    分析：通过赋值和奇函数求的f（1）=
    1
    2
    ，再通过赋值把f（5）转化为f（1）和f（2）的函数值．
    解答：解：因为f（x+2）=f（x）+f（2），
    令x=-1，得f（-1+2）=f（-1）+f（2），即f（1）=f（-1）+f（2）…①，
    又因为f（x）是奇函数，f（2）=1
    所以f（1）=-f（-1），代入①得f（1）=
    1
    2
    ，
    f（5）=f（3+2）=f（3）+f（2）=f（1+2）+f（2）=f（1）+2f（2）=
    1
    2
    +2=
    5
    2

    故选A．
    点评：本题重点考查函数中的赋值法求函数值，还有奇偶性的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若奇函数f（x）（x∈R）满足f（3）=1，f（x+3）=f（x）+f（3），则f(=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四种说法中，其中正确的是
     
    （将你认为正确的序号都填上）
    ①奇函数的图象必经过原点；
    ②若幂函数y=xn（n＜0）是奇函数，则y=xn在定义域内为减函数；
    ③函数f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），若a2-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
    ④用min{a，b，c}表示a，b，c三个实数中的最小值，设f（x）=min{2x，x+2，10-x}，则函数f（x）的最大值为6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若奇函数f（x）定义域为R，且x≥0时，f（x）=x（x+1），则x∈R时f（x）的解析式为
    f（x）=
    x(x+1)，x≥0
    -x(x-1)，x＜0
    f（x）=
    x(x+1)，x≥0
    -x(x-1)，x＜0
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•安徽模拟）若奇函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（10）=
    10
    10
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案