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    坐标系与参数方程以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位, 圆的方程为，圆的参数方程为

    （为参数），求两圆的公共弦的长度。

     

    【答案】

    解：由得，2分

    由  （为参数）消去参数得

    …………………………………………………………………….4分

    由 解得或

    两圆交于点（0，0）和（2，-2）       ……………….6分

    两圆的公共弦的长度为……………………………………10分

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•长春一模）选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，O为极点，半径为2的圆C的圆心的极坐标为(2，
    π
    3
    )    ．
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）P是圆C上一动点，点Q满足3
    OP
    =
    OQ
    ，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选做题）在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过
    N点的切线交CA的延长线于P．
    （1）求证：PM2=PA•PC；
    （2）若⊙O的半径为2
    		3
    ，OA=
    		3
    OM，求MN的长．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    曲线x2+4xy+2y2=1在二阶矩阵M=
    .
    1a
    b1
    .
    的作用下变换为曲线x2-2y2=1，求实数a，b的值；
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )    ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=1+
    4
    5
    t 
    y=-1-
    3
    5
    t 
    （t为参数），求直线l被圆C所截得的弦长．
    D．选修4-5：不等式选讲
    设a，b，c均为正实数．
    （1）若a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值；
    （2）求证：
    1
    2a
    +
    1
    2b
    +
    1
    2c
    ≥
    1
    b+c
    +
    1
    c+a
    +
    1
    a+b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为(2，
    π3
    )    ，半径r=1，P在圆C上运动．
    （I）求圆C的极坐标方程；
    （II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌县一模）选修4一4 坐标系与参数方程
    以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，两坐标系中取相同的长度单位．已知直线l：ρcosθ+2ρsinθ=0与曲线C：
    x=4cosθ
    y=2sinθ
    ’（θ为参数）相交于A、B，求弦AB的长度|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•扬州模拟）选修4-4：坐标系与参数方程
    以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度．已知直线l的极坐标方程为ρcosθ+2ρsinθ=0，曲线C的参数方程为
    x=4cosα
    y=2sinα
    （α是参数），又直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．

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