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    设S＝{x|2x＋1＞0}，T＝{x|3x－5＜0}，则S∩T＝

    [　　]
    A．

    B．

    {x|x＜－}

    C．

    {x|x＞}

    D．

    {x|－＜x＜}

    答案：D
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    科目：高中数学 来源：安徽省马鞍山二中2011－2012学年高二下学期期中素质测试数学文科试题 题型：044

    已知函数t(x)＝x3＋mx2＋x是奇函数，s(x)＝ax2＋nx＋2是偶函数，设

    f(x)＝t(x)＋s(x)．

    (1)若a＝－1，令函数g(x)＝2x－f(x)，求函数g(x)在(－1，2)上的极值；

    (2)对恒有成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2008届宁夏银川一中高三年级第三次月考测试、数学试题(文科) 题型：013

    设S＝{x|2x＋1＞0}，T＝{x|3x－5＜0}，则S∩T＝

    [　　]

    A．

    B．{x|x＜}

    C．}

    D．{x|}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面向量＝(cosx，sinx)，＝(cosx＋2，s inx)，＝(sinα，cosα)，x∈R.

    （1）若⊥，求cos(2x＋2α)的值；

    （2）若x∈，证明和不可能平行；

    （3）若α＝0，求函数f(x)＝·(－2)的最大值，并求出相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省高一第二学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    求圆心在直线y＝－2x上，并且经过点A(2,－1)，与直线x＋y＝1相切的圆的方程.

    【解析】利用圆心和半径表示圆的方程，首先

    设圆心为S，则KSA＝1,∴SA的方程为：y＋1＝x－2，即y＝x－3，  ………4分

    和y＝－2x联立解得x＝1,y＝－2，即圆心(1,－2)  

    ∴r＝＝,

    故所求圆的方程为：＋＝2

    解：法一：

    设圆心为S，则KSA＝1,∴SA的方程为：y＋1＝x－2，即y＝x－3，  ………4分

    和y＝－2x联立解得x＝1,y＝－2，即圆心(1,－2)             ……………………8分

    ∴r＝＝,                 ………………………10分

    故所求圆的方程为：＋＝2                   ………………………12分

    法二：由条件设所求圆的方程为：＋＝ 

     ,          ………………………6分

    解得a＝1,b＝－2, ＝2                     ………………………10分

    所求圆的方程为：＋＝2             ………………………12分

    其它方法相应给分

     

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