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    在△ABC中，角A、B、C为其内角，若
    1
    tanA
    ，
    1
    tanB
    ，
    1
    tanC
    依次成等差数列，则角B的最大值是
     
    ．
    考点：余弦定理,同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值,解三角形
    分析：运用切化弦，结合两角和的正弦公式和诱导公式，再由正弦定理和余弦定理，得到a2+c2-b2=b2，再由余弦定理和基本不等式，即可得到最大值．
    解答： 解：若
    1
    tanA
    ，
    1
    tanB
    ，
    1
    tanC
    依次成等差数列，
    则
    2
    tanB
    =
    1
    tanA
    +
    1
    tanC
    =
    cosA
    sinA
    +
    cosC
    sinC
    =
    sinCcosA+cosCsinA
    sinAsinC

    =
    sin(A+C)
    sinAsinC
    =
    sinB
    sinAsinC
    ，
    即有
    2cosB
    sinB
    =
    sinB
    sinAsinC
    ，即2cosB=
    sin2B
    sinAsinC
    ，
    由正弦定理可得，2cosB=
    b2
    ac
    ，
    再由余弦定理可得，a2+c2-b2=b2，
    即有cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    b2
    2ac
    ，
    由于a2+c2≥2ac，即b2≥ac，
    即有cosB≥
    1
    2
    ，由于0＜B＜π，
    即有B≤
    π
    3
    ．
    B的最大值为
    π
    3
    ．
    故答案为：
    π
    3
    ．
    点评：本题考查同角的商数关系及诱导公式和两角和的正弦公式，考查正弦定理和余弦定理的运用，考查基本不等式运用求最值，属于中档题．
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    x2
    4
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    PF1
    •
    PF2
    的值等于
     
    ．

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    x2
    2
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    2
    3
    ，求直线l的方程（其中O为原点）．
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    1
    2n
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    		3
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    π
    2
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    1
    2
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    1
    SnSn+1
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    5
    2
    （n∈N*）

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    n，n为奇数
    a
    n
    2
    ，n为偶数(n∈N*)
    ，则a2012+a2013=（　　）
    A、2516B、2518
    C、3019D、3021

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