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设随机变量ζ~N(2,p),随机变量η~N(3,p),若P(ζ≥1)=
5
9
,则P(η≥1)=(  )
A.
23
27
B.
20
27
C.
19
27
D.
16
27
∵随机变量ζ~N(2,p),随机变量η~N(3,p),
∴第一组变量μ=2,?=p,第二组变量μ=3,?=p,
∴两个正态曲线的形状相同,对称轴不同,
P(ζ≥1)=
5
9

∴P(1<ξ<3)=
1
9

P(1<ξ<2)=
1
18

∵两条正态曲线的形状相同,
∴P(2<η<3)=
1
18

P(1<η<2)
1
18

∴P(η≥1)=
1
2
+
1
18
+
P(1<η<2)<
1
2
+
1
18
+
1
18
=
33
2
27

只有D选项符合题意,
故选D.
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设随机变量X~N(2,
1
4
),则D(
1
2
x)的值等于
 

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C.                               D.4

 

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B.0.2
C.0.5
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