为了研究椭圆的面积公式，研究人员制定了下列的几何概型模型，如图，已知矩形
的长、宽分别为
，以矩形的中心
为中心制作得的内切椭圆如图阴影部分所示，为保证试验的准确性，经过了十次试验，若十次试验在矩形中共随机撒入5000颗豆子，落在阴影部分内的豆子是3925颗，那么，据此估计椭圆的面积
的公式为（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北定州中学高一周练9.25数学试卷（解析版） 题型：选择题
若
是奇函数，且在
上是减函数，又有
，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽安庆一中高二文上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
若圆 
上至少有三个不同的点到直线 
的距离为 
， 则直线
的倾斜角的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2017届辽宁庄河高中高三10月考文数试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在正三棱柱
（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，
是棱
上一点．
（1）若
分别是
的中点，求证：
平面
；
（2）求证：不论
在何位置，四棱锥
的体积都为定值，并求出该定值．
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科目：高中数学 来源：2017届辽宁庄河高中高三10月考文数试卷（解析版） 题型：选择题
函数
是定义在
上的偶函数，且满足
，当 
时，
，若在区间
上，方程
恰有三个不相等的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届福建连城县三中高三理上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥
中，
平面
，四边形
是直角梯形，其中
，
.
，
.
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）若平面内有一经过点
的曲线
，该曲线上的任一动点
都满足
与
所成角的大小恰等于与所成角.试判断曲线的形状并说明理由；
（3）在平面内，设点是（2）题中的曲线在直角梯形内部（包括边界）的一段曲线
上的动点，其中
为曲线和
的交点.以
为圆心，
为半径
的圆分别与梯形的边
、
交于
、
两点.当点在曲线段
上运动时，试求圆半径的范围及
的范围.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年四川雅安中学高二上月考一数学试卷（解析版） 题型：选择题
在空间直角坐标系中，点M的坐标是
，则点M关于y轴的对称点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
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（ ）
D. 
.
的最小正周期及最值；
，判断函数
的奇偶性，并说明理由.