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已知点A,B,C不共线,且有数学公式,则有


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
A
分析:由题意直接列出角的正切关系,利用正弦定理,可得tanA,tanB,tanC的值,得到角A,B,C的大小关系,最后利用大角对大边判定选项即可.
解答:设△ABC中A、B、C的对应边分别为a、b、c,
因为
∴accosB=abcosC=bccosA
即tanC=tanB;tanA=tanB;
因为在△ABC中,tanA<0,tanB<tanC,
所以A>B>C

故选A.
点评:本题考查平面向量数量积的运算,正弦定理的应用,是难度较大题目.解答的关键是将向量条件转化成角的关系.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点A,B,C不共线,且有
AB
BC
1
=
BC
CA
3
=
CA
•AB
3
-2
,则有(  )
A、|
AB
|<|
CA
|<|
BC
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B、|
BC
|<|
CA
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AB
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C、|
AB
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BC
|<|
CA
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D、|
CA
|<|
AB
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BC
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科目:高中数学 来源:江西省上高二中2009届高三下学期第七次月考数学理试题 题型:013

已知点A、B、C不共线,且有,则有

[  ]

A.

B.

C.

D.

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科目:高中数学 来源:杭州二模 题型:单选题

已知点A,B,C不共线,且有
AB
BC
1
=
BC
CA
3
=
CA
•AB
3
-2
,则有(  )
A.|
AB
|<|
CA
|<|
BC
|
B.|
BC
|<|
CA
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AB
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C.|
AB
|<|
BC
|<|
CA
|
D.|
CA
|<|
AB
|<|
BC
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科目:高中数学 来源:《平面向量》2013年高三数学一轮复习单元训练(浙江大学附中)(解析版) 题型:选择题

已知点A,B,C不共线,且有,则有( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:2008年浙江省杭州市高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知点A,B,C不共线,且有,则有( )
A.
B.
C.
D.

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