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    椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的左、右焦点是F1、F2，P是椭圆上一点，若|PF1|=3|PF2|，则P点到左准线的距离是（　　）
    分析：由椭圆的定义，知|PF1|+|PF2|=2a=4，且|PF1|=3|PF2|，由此能求出|PF1|和|PF2|的值，然后利用圆锥曲线统一定义，可得P到左准线的距离．
    解答：解：∵椭圆方程为
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1，
    ∴a=
    		4
    =2，b2=3，
    ∵|PF1|+|PF2|=2a=4，|PF1|=3|PF2|
    ∴|PF1|=3，|PF1|=1
    求出椭圆的离心率e=
    c
    a
    =
    1
    2
    ，设P到左准线距离是d，
    根据圆锥曲线统一定义，得：
    |PF1|
    d
    =e=
    1
    2

    ∴d=2|PF1|=6，即P到左准线距离是6
    故选C
    点评：本题给出椭圆上一点到两个焦点距离的倍数关系，通过求该点到左准线的距离，考查了椭圆的基本概念和圆锥曲线的统一定义，属于基础题．
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    x2
    4
    +
    y2
    3
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    2
    0
    		3(1-
    x2
    4
    )
    dx    =
    		3
    2
    π
    		3
    2
    π
    ，该定积分的几何意义是
    椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    面积的
    1
    4
    椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    面积的
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点M是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1上的一点，F1，F2分别为椭圆左右焦点，则满足|MF1|=3|MF2|的点M坐标为
    （±2，0）
    （±2，0）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•四川）椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，当△FAB的周长最大时，△FAB的面积是
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（-1，0）和C（1，0），顶点B在椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    上，则
    sinA+sinC
    sinB
    的值是
    2
    2
    ．

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