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    （1）若x 
    1
    2
    +x -
    1
    2
    =
    		5
    ，求
    x+x-1
    x2+x-2
    的值．
    （2）已知14a=7，14b=5，用a，b表示log3528．
    分析：（1）通过x 
    1
    2
    +x -
    1
    2
    =
    		5
    ，求出x+x-1，x2+x-2，即可求解表达式的值．
    （2）通过已知条件求出a，b，化简表达式，代入求解即可得到a，b关系式．
    解答：（1）解：因为x 
    1
    2
    +x -
    1
    2
    =
    		5
    ，所以x+x-1=3，x2+x-2=7，
    ∴
    x+x-1
    x2+x-2
    =
    3
    7

    （2）因为14a=7，14b=5，
    所以a=log147，b=log145，
    log3528=
    log1428
    log1435
    =
    log14(
    196
    7
    )
    log14(5×7)
    =
    2-log147
    log145+log147
    =
    2-a
    a+b
    ．
    点评：本题主要考查函数值的求法，以及对数的运算，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    sin(2x-
    π
    6
    )+2sin2(x-
    π
    12
    )(x∈R)
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求使函数f（x）取得最大值的x集合；
    （3）若θ∈(0，
    π
    2
    )    ，且f(θ)=
    5
    3
    ，求cos4θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    ax3-
    3
    2
    x2+1，x∈R，其中a＞0    ．
    （1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）若函数g（x）=f'（x）+alnx在x∈[2，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （3）若在区间x∈[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    上，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
    （1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点的个数；
    （2）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件：
    ①对任意x∈R，f（-1+x）=f（-1-x），且f（x）≥0；
    ②对任意x∈R，都有0≤f（x）-x≤
    1
    2
    （x-1）2．若存在，求出a，b，c的值；若不存在，请说明理由．
    （3）若对任意x1、x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），试证明：存在x0∈（x1，x2），使f（x0）=
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3x+1，g(x)=(
    1
    2
    )x-m    ，若对?x1∈[-1，3]，?x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是
    m≥
    5
    4
    m≥
    5
    4
    ．

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