求抛物线f(x)＝1+x2与直线x＝0.x＝1.y＝0所围成的平面图形的面积S. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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求抛物线f(x)＝1＋x²与直线x＝0，x＝1，y＝0所围成的平面图形的面积S.

①分割把区间[0,1]等分成n个小区间

(i＝1,2，…，n)，其长度Δx＝

，把曲边梯形分成n个小曲边梯形，其面积分别记为ΔS_i(i＝1,2，…，n)
②近似代替用小矩形面积近似代替小曲边梯形的面积．
ΔS_i＝f

Δx＝

(i＝1,2，…，n)．
③求和

＝

＝1＋

.
④取极限当n→∞时，

→1＋

＝

.因此S＝

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___________．

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，则点

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给出下列命题：
① 已知线性回归方程

，当变量

增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
② 在进制计算中，

；
③ 若

，且

，则

；
④ “

”是“函数

的最小正周期为4”的充要条件；
⑤ 设函数

的最大值为M，最小值为m，则M＋m=4027，其中正确命题的个数是个。

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定义F(x,y)=(1+x)^y,x,y∈(0,+∞).令函数f(x)=F(1,log₂(x²-4x+9))的图象为曲线C₁,曲线C₁与y轴交于点A(0,m),过坐标原点O向曲线C₁作切线,切点为B(n,t)(n>0),设曲线C₁在点A,B之间的曲线段与线段OA,OB所围成图形的面积为S,求S的值.