已知正方体
，点
、
、
分别是棱
、
和
上的动点，观察直线
与
，与
．
给出下列结论：
①对于任意点，存在点，使得
；②对于任意点，存在点，使得
；
③对于任意点，存在点，使得
；④对于任意点，存在点，使得．
其中，所有正确结论的序号是__________.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图，
是
的直径，
垂直于所在的平面，
是圆周上不同于
的任意一点，则图中直角三角形有 个.（要求：只需填直角三角形的个数，不需要具体指出三角形名称）.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：
①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；
③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．
上面命题中，真命题的序号______(写出所有真命题的序号)．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在直线BC1上运动时，有下列三个命题：①三棱锥AD1PC的体积不变；②直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；③二面角P-AD1-C的大小不变．其中真命题的序号是________．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设α和β为两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．其中为真命题的是________(写出所有真命题的序号)．
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上，所以要使得
形成的轨迹在平面
上，所以要存在
即可，这显然可以成立，所以②正确.同理③只要G点移到
点即可成立，所以③正确.与①类似④不成立.故填②③.
轴上与点
和点
等距离的点
的坐标为 ．
