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    如图，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为　   　．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知正方体，点、、分别是棱、和上的动点，观察直线与，与．

    给出下列结论：
    ①对于任意点，存在点，使得；②对于任意点，存在点，使得；
    ③对于任意点，存在点，使得；④对于任意点，存在点，使得．
    其中，所有正确结论的序号是__________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    过两平行平面α、β外的点P两条直线AB与CD，它们分别交α于A、C两点，交β于B、D两点，若PA＝6，AC＝9，PB＝8，则ＢD的长为_______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    右图所示的直观图，其原来平面图形的面积是         .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设和为不重合的两个平面，给出下列命题：
    （1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；
    （2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；
    （3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；
    （4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.
    上面命题中，真命题的序号           （写出所有真命题的序号）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知直线l⊥平面α，直线mÍ平面β，则下列四个命题：
    ①若α∥β,则l⊥m；  ②若α⊥β,则l∥m；
    ③若l∥m,则α⊥β；  ④若l⊥m,则α∥β.
    其中正确命题的序号是       

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2.”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的面面积与底面面积间的关系。可以得出的正确结论是：“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则                                       ”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知是两个互相垂直的平面，是一对异面直线，下列五个结论：
    （1），（2） （3）
    （4）  （5）。其中能得到的结论有     （把所有满足条件的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    正方体中，M、N分别是棱CD1、CC1的中点，则异面直线MA1与DN所成角的余弦值是            .

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