Question

正方体中，M、N分别是棱CD₁、CC₁的中点，则异面直线MA₁与DN所成角的余弦值是            .

Answer 1

0

解析试题分析：以D为坐标原点，建立空间直角坐标系，利用向量的方法求出与夹角求出异面直线A₁M与DN所成的角.解：以D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．设棱长为2，
则D（0，0，0），N（0，2，1），M（0，1，0），A₁（2，0，2），=（0，2，1），=（﹣2，1，﹣2），•=0，所以⊥，即A₁M⊥DN，异面直线A₁M与DN所成的角的大小是90°，故答案为：0
考点：异面直线的夹角
点评：本题考查空间异面直线的夹角求解，采用了向量的方法．向量的方法能降低空间想象难度，但要注意有关点，向量坐标的准确．否则容易由于计算失误而出错