Question

从正方体的各表面对角线中随机取两条.
(1)互相平行的直线共有_______对;
(2)这两条表面对角线所成角的度数的数学期望为_________(用弧度表示).

Answer 1

6,

解析试题分析：根据题意，由于从正方体的各表面对角线中随机取两条，那么平行的关系就是相对的面的面对角线的平行，故有6对，而对于这两条表面对角线所成角的度数60⁰和90⁰，那么根据其情况可知概率值为 ，那么根据期望公式可知为，故答案为6,
考点：排列组合
点评：解决的关键是利用平行直线的判定以及面对角线的所成的角的情况结合概率值得到求解，属于中档题。