Question

【题目】“双十一”期间，某淘宝店主对其商品的上架时间（分钟）和销售量（件）的关系作了统计，得到如下数据：

经计算： ， ， ， .

（1）从满足的数据中任取两个，求所得两个数据都满足的概率；

（2）该店主通过作散点图，发现上架时间与销售量线性相关，请你帮助店主求出上架时间与销售量的线性回归方程（保留三位小数），并预测商品上架1000分钟时的销售量.

Answer 1

【答案】(1) (2) ,预测商品上架1000分钟时销售量约为2157件

【解析】试题分析：(1)由得到满足题意的6个数据，从而明确了从中任取两个的所有结果为15，进而可得到所求的概率；（2）利用公式计算， ，得到回归直线方程，即可预测商品上架1000分钟时的销售量.

试题解析：

（1）由表知满足的数据个数有6个，分别为127,133,136,138,142,147.

从中任取两个的所有结果为：

;

;

;

;

，

共15种.其中两个数据都满足的结果有6种，故所求概率

（2）由题知： ===2.008

∴==400-2.008125=149，∴回归直线方程为；

当时， ，

故预测商品上架1000分钟时销售量约为2157件.