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    函数f（x）=Asinωx的图象如图所示，若数学公式，则cosθ-sinθ的值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：根据最值求出A，由周期求出ω，从而得到函数的解析式，再由 ，可得2sin2θ=，再由 ，可得 cosθ-sinθ＜0．求出 （cosθ-sinθ）2 的值，即可求得cosθ-sinθ的值．
    解答：由函数f（x）=Asin（ωx）的图象可得A=2，由×=，解得ω=2．
    ∵f（θ）=，∴2sin2θ=． 再由，可得 cosθ-sinθ＜0．
    由于 （cosθ-sinθ）2=1-2sinθcosθ=1-sin2θ=1-=，
    ∴cosθ-sinθ=-．
    故选A．
    点评：本题主要考查利用y=Asin（ωx+∅）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期为π，且对一切x∈R，都有f（x）≤f(
    π
    12
    )=4    ；
    （1）求函数f（x）的表达式；  
    （2）若g（x）=f（
    π
    6
    -x    ），求函数g（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）在一个周期内图象如图所示，其最高点为M，最低点为N，与x轴正半轴交点为P，在△MNP中，∠MNP=30°，MP=2．
    （1）判断△MNP的形状，并给予证明；
    （2）求函数f（x）的解析式，并求f（x）最大值及此时x的值．

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    科目：高中数学 来源：湖北省孝感高级中学2011-2012学年高一上学期期中考试数学试题 题型：013

    函数f(a)＝ax－b的图象如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是

    [　　]
    A．

    a＞1，b＜0

    B．

    a＞1，b＞0

    C．

    0＜a＜1，b＞0

    D．

    0＜a＜1，b＜0

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省大庆铁人中学2011届高三上学期期末考试数学理科试题 题型：013

    函数f(x)＝Asin()(其中)的图象如图所示，为了得到g(x)＝sin2x的图像，则只要将f(x)的图像

    [　　]
    A．

    向右平移个单位长度

    B．

    向右平移个单位长度

    C．

    向左平移个单位长度

    D．

    向左平移个单位长度

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    科目：高中数学 来源：宁夏银川一中2012届高三第三次月考数学文科试题 题型：013

    函数f(x)＝Asin()(其中)的图象如图所示，为了得到g(x)＝sin2x的图像，则只需将f(x)的图像

    [　　]
    A．

    向右平移个长度单位

    B．

    向右平移个长度单位

    C．

    向左平移个长度单位

    D．

    向左平移个长度单位

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