已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部.则半径r的范围是(0.2$\sqrt{2}$]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．已知圆x²+y²=r²在曲线|x|+|y|=4的内部（含边界），则半径r的范围是（0，2$\sqrt{2}$]．

分析画出图形，利用已知条件列出关系式，求解即可．

解答解：如图，曲线C：|x|+|y|=4为正方形ABCD，
∵圆x²+y²=r²在曲线C的内部（含边界）．直线BC方程为：x-y=4，
|OM|=$\frac{4}{\sqrt{2}}$=$2\sqrt{2}$．
∴0＜r≤|OM|=2$\sqrt{2}$．
故答案为：（0，2$\sqrt{2}$]．

点评本题考查圆的方程的应用，直线与圆的位置关系，考查计算能力．

练习册系列答案

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（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由；
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A．

B．

C．

D．

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A．

（-∞，1）

B．

（-∞，0）∪（0，1]

C．

（-∞，0）∪（0，1）