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    给出命题：
    （1）某彩票的中奖概率为．，意味着买张彩票一定能中奖；
    （2）对立事件一定是互斥事件；
    （3）若事件A、B满足P（A）+P（B）=1，则A、B为对立事件；
    （4）从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，记事件A为“恰有1个白球”，记事件B=为“恰有2个白球”，则A，B为互斥而不对立的两个事件．
    其中正确命题的个数是（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0
    【答案】分析：利用概率的概念可判断（1）；由对立事件与互斥事件的概念可判断（2）、（4）；由对立事件的概念可判断（3）．
    解答：解：（1）某彩票的中奖概率为=，说明买15张彩票，中奖的可能性约为，不是一定为，故（1）错误；
    （2）有对立事件的概念可知，对立事件一定是互斥事件，故（2）正确；
    （3）由对立事件的概念可知，若A、B为对立事件，则P（A）+P（B）=1，反之不然，故（3）错误；
    （4）“恰有1个白球”发生时，“恰有2个白球”不会发生，即事件A与事件B为互斥事件，且在一次实验中不可能必有一个发生，故这两个事件并不对立；故（4）正确．
    综上所述，正确命题的个数是（2）（4）．
    故选B．
    点评：考查命题的真假判断与应用，考查对立事件与互斥事件的概念与概率公式，理解相关概念是解决问题的关键，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、给出命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （4）若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；
    （5）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确的命题是
    （2）（4）
    （只填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一次研究性课堂上，老师给出了函数f(x)=
    x
    1+|x|
    (x∈R)    ，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：
    ①函数f（x）的值域为（-1，1）；
    ②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）
    ③若规定f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），则fn(x)=
    x
    1+n|x|
    对任意n∈N*恒成立．
    你认为上述三个命题中正确的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出命题：
    （1）某彩票的中奖概率为
    9
    15
    =
    3
    5
    ．，意味着买
    9
    12
    张彩票一定能中奖；
    （2）对立事件一定是互斥事件；
    （3）若事件A、B满足P（A）+P（B）=1，则A、B为对立事件；
    （4）从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，记事件A为“恰有1个白球”，记事件B=为“恰有2个白球”，则A，B为互斥而不对立的两个事件．
    其中正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出命题：
    （1）在平行四边形ABCD中，
    AB
    +
    AD
    =
    AC
    ．
    （2）在△ABC中，若
    AB
    •
    AC
    ＜0    ，则△ABC是钝角三角形．
    （3）在空间四边形ABCD中，E，F分别是BC，DA的中点，则
    FE
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    DC
    )    ．
    以上命题中，正确的命题序号是
    （1）（2）（3）
    （1）（2）（3）
    ．

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