练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2013•东莞一模）已知双曲线
    y2
    9
    -
    x2
    16
    =1    ，抛物线y2=2px（p＞0），若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为3，则p=（　　）
    分析：根据双曲线的方程，解出它的渐近线方程为3x±4y=0．抛物线的焦点坐标为F（
    p
    2
    ，0）且F到3x±4y=0的距离为3，由点到直线的距离公式建立关于p的方程，解之即可得到p的值．
    解答：解：∵双曲线方程为
    y2
    9
    -
    x2
    16
    =1    ，
    ∴令
    y2
    9
    -
    x2
    16
    =0    ，得双曲线的渐近线为y=±
    3
    4
    x，即3x±4y=0
    ∵抛物线y2=2px（p＞0）的焦点坐标为F（
    p
    2
    ，0）
    ∴F到渐近线的距离为d=
    |
    3
    2
    p±0|
    		9+16
    =3，解之得p=10（舍负）
    故选：D
    点评：本题给出抛物线的焦点到已知双曲线的渐近线距离等于3，求抛物线的焦参数p的值．着重考查了抛物线、双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东莞一模）在同一平面直角坐标系中，已知函数y=f（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（x）对应的曲线在点（e，f（e））处的切线方程为
    x-ey=0
    x-ey=0
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东莞一模）已知函数f（x）=lnx-
    ax
    ，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
    （Ⅲ）设函数h（x）=x2-mx+4，当a=2时，若?x1∈（0，1），?x2∈[1，2]，总有g（x1）≥h（x2）成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东莞一模）已知函数f（x）=
    (
    1
    3
    )    x    ，x≥3
    f(x+1)，x＜3
    ，则f（2+log32）的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东莞一模）在等差数列{an}中，若a1+a5+a9=
    π
    4
    ，则tan（a4+a6）=
    		3
    3
    		3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东莞一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn+1}是公比为2的等比数列，a2是a1和a3的等比中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{nan}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案