甲.乙.丙三人独立完成某项任务的概率分别为.且他们是否完成任务互不影响.(Ⅰ)若.设甲.乙.丙三人中能完成任务人数为X.求X的分布列和数学期望EX,(Ⅱ)若三人中只有丙完成了任务的概率为.求的值题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（本题8分）甲、乙、丙三人独立完成某项任务的概率分别为。且他们是否完成任务互不影响。
（Ⅰ）若，设甲、乙、丙三人中能完成任务人数为X，求X的分布列和数学期望EX；
（Ⅱ）若三人中只有丙完成了任务的概率为，求的值

解：设“甲、乙、丙三人各自完成任务”分别为事件，
所以，，，且相互独立。
………………1分
（Ⅰ）的所有可能取值为。
因为，所以。
所以，

，

， ………………3分
所以分布列为：

………………5分
所以，。
………………6分
（Ⅱ）设“三人中只有丙完成了任务”为事件B，
所以，
所以
所以。 ………………8分

解析

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