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已知p:不等式x2+2x+m>0的解集为R;q:指数函数为增函数,则p是q成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分条件也不必要条件
【答案】分析:由p:不等式x2+2x+m>0的解集为R,解得m>1.由q:指数函数为增函数,解得.所以p是q成立的充分不必要条件.
解答:解:∵p:不等式x2+2x+m>0的解集为R,
∴△=4-4m<0,解得m>1.
∵q:指数函数为增函数,
,解得
∴p⇒q,但q推不出p,
∴p是q成立的充分不必要条件.
故选A.
点评:本题考查命题的真假判断和应用.解题时要注意不等式的解法和指数函数单调性的应用.
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1
4
)x
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