Question

将一枚均匀的硬币投掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为

 

．

Answer 1

分析：本题是一个n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，正面出现的次数比反面出现的次数多包括三种情况，正面出现4次，反面出现2次；正面出现5次，反面出现1次；正面出现6次，共有三种情况，这三种情况是互斥的，写出概率，得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，
正面出现的次数比反面出现的次数多包括
正面出现4次，反面出现2次；
正面出现5次，反面出现1次；
正面出现6次，共有三种情况，这三种情况是互斥的，
∴正面出现的次数比反面出现的次数多的概率是

C

2 6

(

1

2

)4(

1

2

)2+

C

5 6

(

1

2

)5(

1

2

)+(

1

2

)6=

15

64

+

6

64

+

1

64

=

11

32

故答案为：

11

32

点评：本题考查n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，考查互斥事件的概率，是一个基础题，解题的关键是看清题目所给的条件符合什么规律，在按照规律解题．