【题目】PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.如图是根据环保部门某日早6点至晚9点在惠农县、平罗县两个地区附近的PM2.5监测点统计的数据(单位:毫克/立方米)列出的茎叶图,惠农县、平罗县两个地区浓度的方差较小的是( )
A.惠农县
B.平罗县
C.惠农县、平罗县两个地区相等
D.无法确定
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【题目】已知等差数列{an}的前n(n∈N*)项和为Sn , a3=3,且λSn=anan+1 , 在等比数列{bn}中,b1=2λ,b3=a15+1. (Ⅰ)求数列{an}及{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{cn}的前n(n∈N*)项和为Tn , 且 ,求Tn .
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【题目】已知函数f(x)对于x,y∈R.
(1)若f(x+y)=f(x)+f(y)﹣1,当x>0时,f(x)>1且f(3)=4,
①求f(x)的单调性;
②f(x)在[1,2]上的最大值和最小值.
(2)若f(x)+f(y)=2f()f(),f(0)≠0,且存在非零常数c,使f(c)=0.
①判断f(x)的奇偶性并证明;
②求证f(x)为周期函数并求出f(x)的一个周期.
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【题目】已知函数f(x)=x+ +lnx,a∈R. (Ⅰ)若f(x)在x=1处取得极值,求a的值;
(Ⅱ)若f(x)在区间(1,2)上单调递增,求a的取值范围;
(Ⅲ)讨论函数g(x)=f'(x)﹣x的零点个数.
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【题目】已知函数f(x)= + .
(1)求f(x)≥f(4)的解集;
(2)设函数g(x)=k(x﹣3),k∈R,若f(x)>g(x)对任意的x∈R都成立,求k的取值范围.
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【题目】已知椭圆 ,斜率为 的动直线l与椭圆C交于不同的两点A,B.
(1)设M为弦AB的中点,求动点M的轨迹方程;
(2)设F1 , F2为椭圆C在左、右焦点,P是椭圆在第一象限上一点,满足 ,求△PAB面积的最大值.
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【题目】设向量 , ,x∈R,记函数 .
(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若 , ,求△ABC面积的最大值.
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【题目】某大型民企为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该民企2016年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该民企全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是(参考数据:lg1.12=0.05,lg1.3=0.11,lg2=0.30)( )
A.2017年
B.2018年
C.2019年
D.2020年
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