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    已知一个等边三角形的周长为a，求这个三角形的面积．设计一个算法解决这个问题．

     

    【答案】

    见解析

    【解析】解：算法步骤如下：

    第一步，输入a的值．

    第二步，计算l＝的值．

    第三步，计算S＝×l2的值．

    第四步，输出S的值．

     

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    2-
    		3
    或2+
    		3
    2-
    		3
    或2+
    		3
    ．

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    2
    		3
    +18
    2
    		3
    +18
    ．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），F1（-1，0）为椭圆的左焦点，右焦点为F2，其短轴的一个端点和两个焦点构成等边三角形的三个顶点，点E（0，
    1
    2
    ）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）AB是椭圆C的一条过点F1且斜率为1的弦，求△ABF2的面积S；
    （3）问是否存在直线l：kx+m，使l与椭圆C交于M、N两点，且（
    EM
    +
    EN
    ）•（
    EM
    -
    EN
    ）=0．若存在，求k的取值范围．若不存在，请说明理由．

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