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    设a，b∈R，a2+b2=4，则
    b
    a-3
    的最大值是
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．
    分析：已知a2+b2=4，是一个圆，
    b
    a-3
    的最大值可以转化为圆上点到点（3，0）的斜率最大值，从而求解；
    解答：解：∵设a，b∈R，a2+b2=4，
    b
    a-3
    =
    b-0
    a-3
    ，求
    b
    a-3
    的最大值，也就是点B（3，0）到圆上点斜率的最大值，画出草图：

    由题意点B（3，0）到圆上点斜率的最大值：kAB=
    2
    		5
    5
    ，
    故答案为
    2
    		5
    5
    ；
    点评：本题主要运用了转化的思想，将最值问题转化为斜率问题，再利用数行结合的思想，考查问题全面，具有代表性；
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    		2
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    2
    		3
    2
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