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    已知角A是△ABC的内角，向量数学公式，数学公式，且数学公式，数学公式，
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）求函数数学公式的单调递增区间．

    解：（Ⅰ）∵，，且，
    ∴cosA+cos2A=0?2cos2A+cosA-1=0，（2分）
    ∴或cosA=-1，（4分）
    ∵角A是△ABC的内角，∴0＜A＜π，
    ∴（6分）

    （Ⅱ）∵（8分）
    ∴（9分）
    由 2kπ-≤2x+≤2kπ+，
    得 ，k∈Z（11分）
    ∴函数的单调递增区间为k∈Z（12分）
    分析：（Ⅰ）由，求出cosA的值，再由cosA的值确定角A的大小．
    （Ⅱ）化简函数的解析式到 2sin（2x+），利用正弦函数的单调增区间，
    求出此函数的单调区间，即由 2kπ-≤2x+≤2kπ+，解出x的范围，即得
    函数的单调增区间．
    点评：本题考查平面向量的数量积的运算，两角和与差的三角函数，正弦函数的单调增区间[2kπ-，2kπ+]．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角A是△ABC的内角，向量
    m
    =(1 ， cos2A)    ，
    n
    =(cosA ， 1)    ，且
    m
    •
    n
    =0    ，f(x)=
    		3
    sin2x+cos2x    ，
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）求函数f(x+
    A
    2
    )    的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sin2A，cos2A)，
    n
    =(-1，1)，
    m
    •
    n
    =-1    ．
    （1）求向量
    m
    与
    n
    的夹角；
    （2）若角A是△ABC的最大内角且所对的边长a=2，sinBsinC=cos2
    A
    2
    ．求角B，C所对的边长b，c．

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    科目：高中数学 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：013

    已知角A为△ABC的内角，且sinAcosA＝－，则cosA－sinA的值是(　　)．

    [　　]

    A．－

    B．

    C．

    D．－

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知角A是△ABC的内角，向量，，且，，
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）求函数的单调递增区间．

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