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    已知函数．若a,b都是从区间[0,4]任取的一个数，则f(1)>0成立的概率是___                    _．

     

    【答案】

    9/32

    【解析】本题利用几何概型求解即可．在a-o-b坐标系中，画出f（1）＞0对应 的区域，和a、b都是在区间[0，4]内表示的区域，计算它们的比值即得．解：f（1）=-1+a-b＞0，即a-b＞1，如图，

     

    A（1，0），B（4，0），C（4，3），S△ABC=9/2，P=s△abcs△正方形=(9/2)/(4×4)=9/32．

    故答案为：9/32．

     

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    已知函数f(x)=
    a+sinx
    2+cosx
    -bx    （a、b∈R），
    （Ⅰ）若f（x）在R上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为2680，试求a和b的值；
    （Ⅱ）若f（x）为奇函数：
    （1）是否存在实数b，使得f（x）在(0，
    2π
    3
    )    为增函数，(
    2π
    3
    ，π)    为减函数，若存在，求出b的值，若不存在，请说明理由；
    （2）如果当x≥0时，都有f（x）≤0恒成立，试求b的取值范围．

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    已知定理：“若a，b为常数，g（x）满足g（a+x）+g（a-x）=2b，则函数y=g（x）的图象关于点（a，b）中心对称”．设函数f(x)=
    x+1-a
    a-x
    ，定义域为A．
    （1）试证明y=f（x）的图象关于点（a，-1）成中心对称；
    （2）当x∈[a-2，a-1]时，求证：f(x)∈[-
    1
    2
    ， 0]    ；
    （3）对于给定的x1∈A，设计构造过程：x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn+1=f（xn）．如果xi∈A（i=2，3，4…），构造过程将继续下去；如果xi∉A，构造过程将停止．若对任意x1∈A，构造过程都可以无限进行下去，求a的值．

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    已知函数f(x)=a•2x2-x+b的图象经过点A（1，3）和B（2，6），g（x）=2x+m-3+b，其中m为实数．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）若对一切x∈[-2，0]，都有f（x）＞g（x）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年银川一中二模理） 已知函数．若a,b都是从区间[0,4]任取的一个数，则f(1)>0成立的概率是____．

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