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    7、已知：f0（x）=xex，若fi（x）=f′i-1（x）（i=1，2，3，…），则f2010（x）=
    2010ex+xex
    ．
    分析：对函数f0（x）进行求导，逐次表示出f1（x）、f2（x）、f3（x）…进而可发现其中的规律，fn（x）=nex+xex，最后把2010代入即可得答案．
    解答：解：∵f0（x）=xex，
    ∴f1（x）=f0'（x）=ex+xex
    f2（x）=f1'（x）=ex+ex+xex=2ex+xex
    f3（x）=f2'（x）=2ex+ex+xex=3ex+xex
    …
    ∴fn（x）=nex+xex
    ∴f2010（x）=2010ex+xex
    故答案为：2010ex+xex
    点评：本题主要考查导数的运算．属基础题．
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    13、在如下程序框图中，已知：f0（x）=xex，则输出的是
    2009ex+xex
    ．

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    16、在如下程序框图中，已知：f0（x）=xex，则输出的是
    2008ex+xex
    ．

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    12、
    在程序流程图中，已知：f0（x）=xex，则输出的结果是
    2010ex+xex
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f0(x)=xex，f1(x)=f0′(x)，f2(x)=f1′(x)，…fn(x)=fn-1′(x)，n∈N*
    （1）请写出fn（x）的表达式（不需要证明）；
    （2）求fn（x）的极小值；
    （3）设gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，gn（x）的最大值为a，fn（x）的最小值为b，证明：a-b≥e-4．

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