Question

已知A，B是非空数集，定义A+B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}．若A={x|y=}，B={y|y=3^x}，则A+B是

1. A.
   [0，3）
2. B.
   （-∞，3）
3. C.
   （-∞，0）∪（3，+∞）
4. D.
   [0，3]

Answer 1

B
分析：根据根式有意义的条件，分别求出结合A和B，然后根据新定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，进行求解．
解答：∵集合A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，
A={x|y=}={x|x≤0或x≥3}
B={y|y=3^x}={y|y＞0}
∴A∪B=R，A∩B=[3，+∞）
因此A×B=（-∞，3），
故选B．
点评：此题主要考查新定义、根式有意义的条件和集合交、并、补集的混合运算，新定义的题型是常见的题型，同学们要注意多练习这样的题．