【题目】在某次测量中得到的A样本数据如下：22，23，25，26，31，30；若B样本数据恰好是A样本中每个数据都减去10后所得的数据，则A，B两样本的下列数字特征相同的是（ ）
A.方差B.平均数C.众数D.中位数
应用题作业本系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某网络营销部门为了统计某市网友“双11”在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天60名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如图）：
若网购金额超过2千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过2千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为3:2.
（1）试确定
的值，并补全频率分布直方图；
（2）试营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定5人，若需从这5人中随机选取2人进行问卷调查，则恰好选取1名“网购达人”和1名“非网购达人”的概率是多少？
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【题目】如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2M，N分别是A1B1，A1A的中点。
（1）求
的长度；
（2）求cos（
，
）的值；
（3）求证：A1B⊥C1M。
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【题目】为了了解我国各景点在大众中的熟知度，随机对
～
岁的人群抽样了
人，回答问题“我国的“五岳”指的是哪五座名山？”统计结果如下图表．
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 |
第1组 | [15，25） |
| 0．5 |
第2组 | [25，35） | 18 |
|
第3组[ | [35，45） |
| 0．9 |
第4组 | [45，55） | 9 | 0．36 |
第5组 | [55，65] | 3 |
|
（1）分别求出
的值；
（2）从第
组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取
人，求第组每组各抽取多少人；
（3）在（2）的条件下抽取的
人中，随机抽取
人，求所抽取的人中恰好没有第
组人的概率．
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【题目】已知点
，平面直角坐标系上的一个动点
满足
．设动点
的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）点
是曲线上的任意一点，
为圆
的任意一条直径，求
的取值范围；
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【题目】在边长为3的正三角形
中,
分别是
边上的点，满足
（如图
），将
折起到
的位置上，连接
（如图）.
（1）在线段A1C上是否存在点Q，使得面QFP//面A1EB，证明你的结论；
（2）求证:
.
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【题目】已知椭圆
，过点
作直线
与椭圆交于
两点．
（1）若点
平分线段
，试求直线
的方程；
（2）设与满足（1）中条件的直线
平行的直线与椭圆交于
两点，
与椭圆交于点
，
与椭圆交于点
，求证：
．
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【题目】给出下列命题：
①已知集合
，则“
”是“
”的充分不必要条件；
②“
”是“
”的必要不充分条件；
③“函数
的最小正周期为
”是“
”的充要条件；
④“平面向量
与
的夹角是钝角”的要条件是“
”.
其中正确命题的序号是 .（把所有正确命题的序号都写上）
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【题目】总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取4个个体，选取方法从随机数表的第1行第4列数由左到右由上到下开始读取，则选出来的第4个个体的编号为（ ）
第1行 78 16 65 71 02 30 60 14 01 02 40 60 90 28 01 98
第2行 32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
A.10B.01C.09D.06
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