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    5．方程x2-2x=3（|x-1|-1）的根是-1，0，2，3．

    分析 原方程化为（x-1）2-3|x-1|+2=0，即|x-1|2-3|x-1|+2=0，即为|x-1|=1或|x-1|=2，即可得到方程的根．

    解答 解：方程x2-2x=3（|x-1|-1）即为
    x2-2x+1=3|x-1|-2，
    即有（x-1）2-3|x-1|+2=0，
    即|x-1|2-3|x-1|+2=0，
    即为|x-1|=1或|x-1|=2，
    解得x-1=±1或±2，
    解得x=0或2或3或-1．
    故答案为：-1，0，2，3．

    点评 本题考查方程的根的求法，主要考查因式分解解方程，考查运算能力，属于中档题．

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    A．{x|-1＜x＜1}B．{x|0＜x＜2}C．{x|0＜x＜1}D．{x|-1＜x＜2}

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