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(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.

已知,满足

(1)将表示为的函数,并求的最小正周期;

(2)已知分别为的三个内角对应的边长,若对所有恒成立,且,求的取值范围.

 

【答案】

(I),其最小正周期为. (II)   

【解析】

试题分析:(I)由    

所以,其最小正周期为

(II)因为对所有恒成立

所以,且   

因为为三角形内角,所以,所以. 

由正弦定理得

   

所以的取值范围为   

考点:本题考查了三角函数的性质及正余弦定理

点评:此类问题比较综合,运用时除了掌握三角函数的恒等变换之外,还要求灵活运用正余弦定理

 

练习册系列答案
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(本题满分14分
A.选修4-4:极坐标与参数方程在极坐标系中,直线l 的极坐标方程为θ=
π
3
(ρ∈R ),以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线C的参数方程为
x=2cosα
y=1+cos2α
(α 参数).求直线l 和曲线C的交点P的直角坐标.
B.选修4-5:不等式选讲
设实数x,y,z 满足x+y+2z=6,求x2+y2+z2 的最小值,并求此时x,y,z 的值.

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