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    有下列命题：①若z∈C，则z2≥0；②若z1，z2∈C，z1-z2＞0，则z1＞z2；③若z1，z2∈C，则|z1+z2|=|z1|+|z2|．④z1+z2∈R?z2=
    .
    z
    1    其中，正确命题的个数为（　　）
    分析：可利用复数的概念与性质逐个判断其正误．
    解答：解：令z=i，z2=i2=-1，①错；
    令z1=2-i，z2=1-i满足z1，z2∈C，z1-z2＞0，但z1与z2不能比较大小，②错；
    不妨令z1=5，z2=-3，显然不满足|z1+z2|=|z1|+|z2|，③错；
    不妨令z1=5，z2=-3，不能⇒z2=
    .
    z1
    ，④错．
    故选A．
    点评：本题考查复数的基本概念，考查学生理解概念与特值法解决问题的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①终边相同的角的同名三角函数的值相等；
    ②终边不同的角的同名三角函数的值不等；
    ③若sinα＞0，则α是第一，二象限的角；
    ④若sinα=sinβ，则α=2kπ+β，k∈Z；
    ⑤已知α为第二象限的角，则
    α2
    为第一象限的角．其中正确命题的序号有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=4sin（2x+
    π
    3
    ）（x∈R），有下列命题：
    ①由f （x1）=f （x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；
    ②若x1，x2∈（-
    π
    6
    ，
    π
    12
    ），且2f（x1）=f（x1+x2+
    π
    6
    ），则x1＜x2；
    ③函数的图象关于点（-
    π
    6
    ，0）对称；
    ④函数y=f （-x）的单调递增区间可由不等式2kπ-
    π
    2
    ≤-2x+
    π
    3
    ≤2kπ+
    π
    2
    （k∈Z）求得．
    正确命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=4sin（2x+
    π
    3
    ）（x∈R），有下列命题：
    ①函数y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-
    π
    6
    ）；
    ②函数y=f（x）的最小正周期为2π；
    ③函数y=f（x）的图象关于点（-
    π
    6
    ，0）对称；
    ④函数 y=f（x）的图象关于直线x=-
    π
    6
    对称；
    ⑤若f（x1）=f（x2）=0，则必有：x1-x2=
    kπ
    2
    ，k∈Z．
    其中正确的是
    ①③⑤
    ①③⑤
    （填序号，多填漏填均不给分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①函数y=4cos2x，x∈[-10π，10π]不是周期函数；
    ②函数y=4cos 2x的图象可由y=4sin 2x的图象向右平移
    π
    4
    个单位得到；
    ③函数y=4cos（2x+θ）的图象关于点(
    π
    6
    ，0)    对称的一个必要不充分条件是θ=
    k
    2
    π+
    π
    6
    (k∈Z)    ；
    ④若点P分有向线段
    P1P2
    的比为λ，且|
    P1P2
    |=3|
    P2P
    |    ，则λ的值为-4或4．
    其中正确命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都一模）已知定义在R上的连续奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，有下列命题：
    ①函数f（x）的图象关于直线x=4k+2（k∈Z）对称；
    ②函数f（x）的单调递增区间为[8k-6，8k-2]（k∈Z）；
    ③函数f（x）在区间（-2012，2012）上恰有1006个极值点；
    ④若关于x的方程f（x）-m=0在区间[-8，8]上有根，则所有根的和可能为0或±4或±8．
    其中真命题的个数有（　　）

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