Question

如果二次函数f（x）=3x²+bx+1满足f(-

1

3

-x)=f(x-

1

3

)，则b的值为（　　）

• A、-1
• B、1
• C、-2
• D、2

Answer 1

分析：根据题意得到二次函数的对称轴，又由f(-

1

3

-x)=f(x-

1

3

)可得二次函数的对称轴为x=-

1

3

，进而得到b的数值．

解答：解：由题意可得：二次函数的对称轴x=-

b

6

因为f(-

1

3

-x)=f(x-

1

3

)即f(-

1

3

-x)=f(-

1

3

+x)，
所以二次函数的对称轴x=-

1

3

，
所以b=2．
故选D．

点评：解决此类问题的关键是熟悉函数的对称性，当函数关于x=a对称时则有f（a-x）=f（a+x）．