练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在△ABC中，∠C=60°，则cosAcosB的取值范围是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      以上都不对
    A
    分析：先根据积化和差公式进行化简，再由C=60°确定A+B的值并代入从而可确定cosAcosB=-+cos（A-B），再由A-B的范围可确定cos（A-B）的范围进而确定最后答案．
    解答：∵cosAcosB=[cos（A+B）+cos（A-B）]
    =cos120°+cos（A-B）
    =-+cos（A-B）
    当A-B=0时，cos（A-B）有最大值1
    当A-B=120°时，cos（A-B）有最小值-，但不能取到
    -+×1=
    -+（）*（-）=-
    即cosAcosB属于（-，]
    故选A．
    点评：本题主要考查积化和差公式的应用和余弦函数的单调性．考查基础知识的综合应用．三角函数是高考的一个重要考点要强化复习．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C=60°，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则
    a
    b+c
    +
    b
    c+a
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C=90°，
    AB
    =(1，k)    ，
    AC
    =(2，1)    ，则k的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要条件；命题q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要条件．则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C=90°，BC=
    1
    2
    AB，则
    AB
    与
    BC
    与的夹角是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉兴二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3a，点P在AB上，PE∥BC交AC于E，PF∥AC交BC于F．沿PE将△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF将△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．
    （Ⅰ）求证：B′C∥平面A′PE．
    （Ⅱ）若AP=2PB，求二面角A′-PC-E的平面角的正切值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案