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条件p:a≤2,条件q:a(a-2)≤0,则?p是?q的
必要不充分条件
必要不充分条件
条件.
分析:通过解不等式化简条件q,判断出{a|0≤a≤2}?{a|a≤2},据在小范围内成立在大范围内一定成立判断出q是p的充分不必要条件,再利用互为逆否的真假一致,得到?p是?q的必要不充分条件.
解答:解:因为条件q:a(a-2)≤0,即为0≤a≤2,
因为{a|0≤a≤2}?{a|a≤2},,
所以q⇒p,
所以q是p的充分不必要条件,
所以?p是?q的必要不充分条件,
故答案为必要不充分.
点评:本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件,常转化为判断集合间的关系、互为逆否形式的条件问题,属于基础题.
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