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    已知数列满足
    (1)求数列的通项公式；
    (2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
    (1)  (2)
    本试题组要是考查了数列的通项公式的七届和数列中前n项和的最值问题的综合运用。
    （1）因为时有，所以
    时，有
    从而，整体思想是解决的关键
    （2）由得，对于n分为奇数和偶数来得到证明。
    解：（1）时有，所以
    时，有
    从而，得，此式对也适用
    综上，……………6分
    （2）由得
    为奇数时，
    当时，取得最小值，所以此时有
    为偶数时，
    当时，取得最小值，所以此时有
    综上，的取值范围是……………………….12分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知，数列的前项的和记为.
    （1）　求的值，猜想的表达式；
    （2）　请用数学归纳法证明你的猜想.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知数列满足，且。
    （1）求。
    （2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前项和
    (1)求数列的通项公式 ； 
    (2)求的最大或最小值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列，等比数列，那么等差数列的公差为（   ）
    A．3或B．3或C．3D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）．对任意函数，可按右图构造一个数列发生器．记由数列发生器产生数列．

    （Ⅰ）若定义函数，且输入，请写出数列的所有项；
    （Ⅱ）若定义函数，且输入，求数列的通项公式．
    (Ⅲ)若定义函数，且要产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据的值及相应数列的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是等差数列，是其前项和，，则下列结论错误的是（     ）
    A．B．
    C．D．与均为的最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列是首项为2，公差为1的等差数列，是首项为1，公比为2的等比数列，则数列前10项的和等于  (    )
    A．511B．512C．1023D．1033

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列中，若，则=
    A．15B．30 C．45D．60

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