练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线：x-
    		3
    y=4    相切．
    （1）求圆O的方程；
    （2）若圆O上有两点M、N关于直线x+2y=0对称，且|MN|=2
    		3
    ，求直线MN的方程．
    （本题满分14分）
    （1）依题设，圆O的半径r等于原点O到直线x-
    		3
    y=4    的距离，
    即r=
    4
    		1+3
    =2    ．…（3分）
    得圆O的方程为x2+y2=4．…（6分）
    （2）由题意，可设直线MN的方程为2x-y+m=0．…（8分）
    则圆心O到直线MN的距离d=
    |m|
    		5
    ．…（10分）
    由垂径分弦定理得：
    m2
    5
    +(
    		3
    )2=22    ，即m=±
    		5
    ．…（12分）
    所以直线MN的方程为：2x-y+
    		5
    =0    或2x-y-
    		5
    =0    ．…（14分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，、是通过某城市开发区中心的两条南北和东西走向的街道，连接、两地之间的铁路线是圆心在上的一段圆弧．若点在点正北方向，且，点到、的距离分别为和．
    （Ⅰ）建立适当坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；
    （Ⅱ）若该城市的某中学拟在点正东方向选址建分校,考虑环境问题，要求校址到点的距离大于，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于，求该校址距点O的最近距离（注：校址视为一个点）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆x2+y2-4x+6y+3=0的圆心坐标是（　　）
    A．（2，3）B．（-2，3）C．（2，-3）D．（-2，-3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆：x2+y2-2x+4y-1=0的圆心坐标是（　　）
    A．（2，-4）B．（-2，4）C．（1，-2）D．（-1，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆心在第二象限，半径为2
    		2
    的圆C与直线y=x相切于坐标原点O，过点D（-3，0）作直线l与圆C相交于A，B两点，且|DA|=|DB|．
    （1）求圆C的方程；
    （2）求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C的圆心C为（-3，4），且与x轴相切．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）若关于直线y=k（x-1）对称的两点M，N均在圆C上，且直线MN与圆x2+y2=2相切，试求直线MN的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xoy中，设二次函数f（x）=x2+2x+b（x∈R）的图象与两坐标轴有三个不同的交点．经过这三个交点的圆记为C．
    （I）求实数b的取值范围；
    （II）求圆C的一般方程；
    （III）圆C是否经过某个定点（其坐标与b无关）？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0；
    （1）若圆C的切线在x轴，y轴上的截距相等，求此切线方程；
    （2）求圆C关于直线x-y-3=0的对称的圆方程
    （3）从圆C外一点P（x1，y1）向圆引一条切线，切点为M，O为原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆C1：x2+y2+D1x+E1y-3=0与圆C2：x2+y2+D2x+E2y-3=0都经过点A（2，-1），则同时经过点（D1，E1）和点（D2，E2）的直线方程为（　　）
    A．2x-y+2=0B．x-y-2=0C．x-y+2=0D．2x+y-2=0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案