练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知数学公式（a＞0，且a≠1），
    （1）判断奇偶性，并证明；
    （2）求使f（x）＜0的x的取值范围．

    解：（1）f（x）为奇函数．
    证明如下：
    由得函数的定义域为（-1，1），
    又f（-x）===-=-f（x），
    所以，f（x）为奇函数．
    （2）由题意：当0＜a＜1时，有解得0＜x＜1；
    当a＞1时，有解得-1＜x＜0；
    综上，当0＜a＜1时，0＜x＜1； 当a＞1时，-1＜x＜0．
    分析：（1）先求出定义域，然后利用奇偶性的定义即可判断；
    （2）分0＜a＜1，a＞1两种情况讨论，当0＜a＜1时，有，当a＞1时，有，分别解出即可；
    点评：本题考查函数奇偶性的判断及对数不等式的求解，考查分类讨论思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a＞0，且a≠1，函数f（x）=loga|x|在（-∞，0）上是减函数，函数g(x)=ax+
    1ax
    ，则g(-3)，g(2)，g(4)    的大小关系为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•天津模拟）已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=ax-g（x）（a＞0，且a≠1）；②g（x）≠0；③f（x）•g′（x）＞f′（x）•g（x）．若
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    ，则a等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a＞0，且a≠1，函数f（x）=loga|x|在（-∞，0）上是减函数，函数g(x)=ax+
    1
    a
    x
     
    ，则下列选项正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年丰台区统一练习一理）（13分）

     在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1, 0)、B(1, 0), 动点C满足条件：△ABC的周长为

    .记动点C的轨迹为曲线W.

    (Ⅰ)求W的方程；

    (Ⅱ)经过点（0, ）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，

    求k的取值范围；

           （Ⅲ）已知点M（），N（0, 1），在(Ⅱ)的条件下，是否存在常数k，使得向量

    与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}．
    （1）当a=3时，求A∩B；　
    （2）若a＞0，且A∩B=Φ，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案