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    在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b=2，B=
    π
    3
    且c•sinA=
    		3
    a    •cosC，则△ABC的面积为
    		3
    		3
    ．
    分析：由条件利用正弦定理可得tanC=
    		3
    ，从而得到三角形为等边三角形，由此求得△ABC的面积．
    解答：解：∵c•sinA=
    		3
    a•cosC    ，由正弦定理可得sinC•sinA=
    		3
    sinA•cosC    ．
    ∵sinA≠0，  ∴sinC=
    		3
    cosC    ，∴tanC=
    		3
    ，
    又∵△ABC是锐角三角形，
    ∴A=B=C=
    π
    3
    ，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    ×2×2×
    		3
    2
    =
    		3
    ，
    故答案为
    		3
    ．
    点评：本题主要考查正弦定理的应用，同角三角函数基本关系，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanC=
    aba2+b2-c2

    （Ⅰ）求角C大小；
    （Ⅱ）当c=1时，求a2+b2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•张掖模拟）在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．且
    a-c
    b-c
    =
    sinB
    sinA+sinC
    ．
    （1）求角A的大小及角B的取值范围；
    （2）若a=
    		3
    ，求b2+c2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OP
    =(2sin
    x
    2
    ，-1)，
    OQ
    =(cosx+f(x)，sin(
    π
    2
    -
    x
    2
    ))，且
    OP
    ∥
    OQ
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式，并指出f（x）的单调递减区间；
    （2）在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且f(A)=-
    		2
    ，bc=8    ，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b2=ac且sinAsinC=
    34
    ．
    （Ⅰ）求角B的大小．
    （Ⅱ）求函数f（x）=sin（x-B）+sinx（0≤x＜π）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cos2C=-
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求sinC；
    （Ⅱ）当c=2a，且b=3
    		7
    时，求a及△ABC的面积．

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