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    如图双曲线焦点F1，F2，过点F1作垂直于x轴的直线交双曲线于P点，且∠PF2F1=30°，则双曲线的渐近线是（ ）

    A．y=±
    B．y=±2
    C．
    D．y=±4
    【答案】分析：先根据焦点三角形PF2F1中角的大小求出三边之间的关系，在根据双曲线定义把三边用含a，c的式子表示，就可得到含a，c的关系式，把c用a，b表示，求出a，b的关系式，再代入双曲线的渐近线方程即可．
    解答：解：∵PF1⊥F1F2，∠PF2F1=30°
    ∴在Rt△PF2F1中，|PF2|=，，|PF1|=
    ∵P点在双曲线上，
    ∴|PF2|-|PF1|=2a，|F2F1|=2c
    ∴-=2a
    即
    ∴，
    ∵c2=a2+b2，∴a2+b2=3a2
    ∴b2=2a2，b=a
    ∵双曲线焦点在x轴上，
    ∴渐近线方程为y=±=±=±x
    ∴渐近线方程为y=±x
    故选C
    点评：本题考查了焦点三角形中三边关系，以及双曲线的渐近线的求法，属于圆锥曲线中的常规题．
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    焦点F1，F2，过点F1作垂直于x轴的直线交双曲线于P点，且∠PF2F1=30°，则双曲线的渐近线是（　　）

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    如图,双曲线的左焦点为F1,与x轴的交点为A1、A2,P是双曲线上任意一点,则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆的位置关系为(　　)

    A.相交                                              B.相切

    C.相离                                              D.以上情况都有可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图双曲线数学公式焦点F1，F2，过点F1作垂直于x轴的直线交双曲线于P点，且∠PF2F1=30°，则双曲线的渐近线是


    1. A.
      y=±x
    2. B.
      y=±2x
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      y=±4x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，以F1(-2，0)为焦点的椭圆的离心率e=，它与抛物线y2=x交于A1、A2两点，以OA1、OA2为两渐近线的双曲线上一动点P(x,y)到一定点Q(2，0)的距离的最小值为1，求此双曲线方程.

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