Question

下列函数中值域是（0，+∞）的是（　　）

• A．y=

  x2+3x+2

• B．y=x²+x+

  1

  2

• C．y=

  1

  |x|

• D．y=2x+1

Answer 1

分析：利用二次函数、一次函数、反比例函数的单调性即可得出．

解答：解：A．∵x2+3x+2=(x+

3

2

)-

1

4

≥0，∴y=

x2+3x+2

≥0，故其值域为[0，+∞）．
B．∵y=x2+x+

1

2

=(x+

1

2

)2+

1

4

≥

1

4

，∴函数的值域为[

1

4

，+∞)．
C．∵y=

1

|x|

＞0，∴函数的值域为（0，+∞）．
D．∵y=2x+1∈R．
综上可知：只有C的函数值域是（0，+∞）．
故选C．

点评：本题考查了二次函数、一次函数、反比例函数的单调性较强值域，属于基础题．