Question

6．若$p：（{x^2}+x+1）\sqrt{x+3}≥0，\;\;\;q：x≥-2$，则p是q的必要不充分．（填：“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）

Answer 1

分析 求出关于p的x的范围，根据集合的包含关系判断即可．

解答 解：∵$p：（{x^2}+x+1）\sqrt{x+3}≥0，\;\;\;q：x≥-2$，
∴p：x≥-3，q：x≥-2，
则p是q的必要而不充分条件，
故答案为：必要不充分．

点评 本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．