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    【题目】甲、乙、丙三人在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门．若同学甲必选物理，则下列说法正确的是（ ）

    A.甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件

    B.甲的不同的选法种数为15

    C.已知乙同学选了物理，乙同学选技术的概率是

    D.乙、丙两名同学都选物理的概率是

    【答案】BD

    【解析】

    根据对立事件的概念可判断A；直接根据组合的意义可判断B；乙同学选技术的概率是可判断 C；根据相互独立事件同时发生的概率可判断D.

    甲、乙、丙三人至少一人选化学与全不选化学是对立事件，故A错误；

    由于甲必选物理，故只需从剩下6门课中选两门即可，即种选法，故B正确；

    由于乙同学选了物理，乙同学选技术的概率是，故C错误；

    乙、丙两名同学各自选物理的概率均为，故乙、丙两名同学都选物理的概率是，故D正确；

    故选BD.

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    【题目】某厂生产产品x件的总成本c（x）=1200+ x3（万元），已知产品单价P（万元）与产品件数x满足：p2= ，生产100件这样的产品单价为50万元．

    （1）设产量为x件时，总利润为L（x）（万元），求L（x）的解析式；

    （2）产量x定为多少件时总利润L（x）（万元）最大？并求最大值（精确到1万元）．

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    （1）证明：AC⊥EG；

    （2）在线段BC上是否存在一点H，使得DH∥平面ABFE？若存在，求的值；若不存在，说明理由；

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    （2）求证：C1F//平面ABE．

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    【题目】如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，E为PD的中点．

    （1）证明：平面AEC；

    （2）若，，，求二面角的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的是（ ）

    A.若幂函数的图象过点，则

    B.命题：“，”，则的否定为“，”

    C.“”是“”的充分不必要条件

    D.若与是相互独立事件，则与也是相互独立事件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其中．

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若函数存在两个极值点，，且，证明：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了美化环境，某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD．其中AB＝3百米，AD＝百米，且△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形．拟修建两条小路AC，BD（路的宽度忽略不计），设∠BAD＝，(，)．

    （1）当cos＝时，求小路AC的长度；

    （2）当草坪ABCD的面积最大时，求此时小路BD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，直线的方程为，曲线：（为参数，），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：.

    （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）若直线与曲线有公共点，且直线与曲线的交点恰好在曲线与轴围成的区域（不含边界）内，求的取值范围.

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